更新日 2003年 6月 14日  English is here.


数想空間 / CASSINI



    カッシーニの卵形曲線をあらわす方程式
      (x2 + y2)2 - 2a2(x2 - y2) + a4 - c4 = 0
    の「 a 」を「 z 」に置き換えることで3次元方程式にしました。

    シーンファイル:lpcscasn.txt

カッシーニの卵形曲線  [28k] 2003.05 by Tsutomu Higo


    レムニスケート曲線をあらわす方程式
      (x2 + y2)2 - a2(x2 - y2) = 0
    の「 y2 」を「 y2 + z2 - 16 」に置き換えることで3次元方程式にしました。

    シーンファイル:lpcslmns.txt



ベルヌーイのレムニスケート曲線  [27k] 2003.05 by Tsutomu Higo


    レムニスケート曲線をあらわす方程式
      (x2 + y2)2 - a2(x2 - y2) = 0
    の前側の項のみ「 y2 」を「 y2 + z2 - 16 」に置き換えることで3次元方程式にしたものです。中央に口が開いてちょっとグロテスク。

    シーンファイル:lpcslmnd.txt



ちょっと壊したレムニスケート曲線  [30k] 2003.05 by Tsutomu Higo


    卵形曲線という名前につられて、卵をつくってみました。「 a 」を「 z 」に置き換えるのでなく、「 y2 」を「 y2 + z2 」に置き換えます。
    もっとも、パラメータによっては、蚕繭またはピーナッツかな。

    シーンファイル:lpcsegg.txt

繭それとも卵かな  [26k] 2003.06 by Tsutomu Higo


    上記3次元化したカッシーニの卵形曲線をあらわす方程式
      (x2 + y2 + z2)2 - 4z2x2 - c4 = 0
    の中間項を漸減してゆくと、4方向に伸びていた脚が縮まり、球になってしまいます。

    シーンファイル:lpcscart.txt

方程式をちょっとひねって  [31k] 2003.06 by Tsutomu Higo


    上で得た、4方向に伸びた脚を持つ3次元図形に対し、対称軸の周り方向に圧縮をかけてみたものです。
    この変換は、図形の変形にけっこう使えるかな。

    シーンファイル:lpcsaxis.txt



変換/軸回転圧縮  [24k] 2003.05 by Tsutomu Higo


    同じ4方向に伸びた脚を持つ3次元図形に対し、対称軸の周り方向に軸からの距離に比例した回転を与える変換をかけたものです。

    シーンファイル:lpcsswrl.txt



変換/渦巻  [16k] 2003.05 by Tsutomu Higo


    同じ4方向に伸びた脚を持つ3次元図形に対し、軸方向に、軸からの距離の自乗に比例した変位を与える変換をかけたものです。

    シーンファイル:lpcsplbl.txt



変換/放物線  [18k] 2003.05 by Tsutomu Higo



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