数と式（不等式の証明を含む）問題
| 問題１ x2+(1/x2)=4のとき、次の値を求めよ。ただし、1＜x＜2とする。 (1) x2-(1/x2) (2) x3-(1/x3) (3) x5-(1/x5) |
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| 問題2 -3＜a＜0のとき、3√(a2-4a+4)-2√(a2+6a+9)+4√(a2)を簡単にせよ。 |
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出典：02年北海道薬大 解答はこちら |
問題３ 0でない実数a,b,cが を満たすとき、 の値を求めよ。 |
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出典：02年東海大・改 解答はこちら |
| 問題４ xの不等式√(a2-x2)＞3x-a（aは0でない実数定数）を満たすxの範囲を求めよ。 |
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| 問題５ (x3+3x2+2x+7)(x3+2x2-x+1)を展開したとき，x5の係数とx3の係数を求めよ。 |
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| 問題６ 1/(3-√5)の整数部分をa，小数部分をbとする。 (1) a，bの値をそれぞれ求めよ。 (2) a2+2ab+3b2の値を求めよ。 |
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| 問題７ x=2a+1のとき，√(x2-8a)+√(a2+x)をaで表せ。 |
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| 問題８ a-b=3+√5，b-c=3-√5のとき，a2+b2+c2-ab-bc-caの値を求めよ。 |
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