〜高校生のための微分幾何　第一部〜

有限次元テンソル積

　　ベクトルとベクトルを掛けたら何になるのか？
　　この単純な疑問が、テンソルを理解するきっかけになる。

　　ベクトルとベクトルとベクトルを掛けたら何になるのか？
　　この単純な疑問が、おそらくテンソルを生み出した。

　　章の構成を説明する。
　　まず、外積の説明を通じて、ベクトルの積とは何かを考察する。
　　そのあと、いわば体積要素を基底とするベクトル空間である、外積代数(グラスマン代数)について理解する。
　　それを足がかりとして、テンソル積とテンソルを順に区別して理解していこうと思う。

　　このコラムは、当初の予定に比べて大幅に量の多いものとなってしまった。しかし、これはテンソルを理解するためのミニマムであると思われる。この中に、テンソルを理解するうえで必要のないものはない はずだ。

　　長い道のりとなるが、どうか頑張って読破して頂けると、筆者としては喜びのきわみである。

last update : 2004 April (date is not found)